Mudar média filtro applet

Este applet java é uma demonstração de filtros digitais. Você deve ouvir uma forma de onda de ruído quando o applet é iniciado. Se você receber uma mensagem Precisa de java 2 para o som, então você deve obter o plug-in Java. O applet inicia com um filtro passa-baixa. Ele mostra a resposta de freqüência do filtro, o espectro da forma de onda filtrada sendo reproduzida, a própria forma de onda e a resposta de impulso do filtro. Clique na curva de resposta para alterar a frequência de corte. O gráfico de resposta de freqüência mostra a resposta do filtro (mostrado verticalmente, em dB, com linhas em intervalos de 10 dB) em relação à freqüência (mostrada horizontalmente, com linhas verticais marcando oitavas). O gráfico do espectro mostra o espectro da saída de som. O menu pop-up de Entrada permite que você selecione uma forma de onda de entrada. As opções são: Noise Sine Wave - selecione a freqüência clicando no espectro. Sawtooth Wave Triangle Wave Onda quadrada Ruído periódico - selecione a freqüência clicando no espectro. Varrer - uma onda senoidal que varre o espectro de freqüência a uma taxa ajustável. Impulsos Vários arquivos mp3 (você pode adicionar o seu próprio, baixando o applet e depois editando o arquivo index. html) O menu pop-up Filtro permite que você selecione um filtro. Veja este site para obter detalhes técnicos sobre os tipos de filtro. As opções são: FIR Low-pass - filtra as altas freqüências (tudo abaixo da freqüência de corte, que é ajustável clicando no gráfico de resposta com o mouse). FIR High-pass - filtra as baixas frequências. FIR Band-pass - filtra tudo, exceto uma variedade de freqüências. Utilize os controles deslizantes de frequência central e largura de banda passadeira para ajustar o alcance. FIR Band-stop - filtra uma variedade de freqüências. Aqui estão alguns parâmetros ajustáveis ​​que afetam a qualidade dos filtros FIR: o número de pontos, que você pode ajustar com o controle deslizante Ordem (mais pontos é melhor) e a janela, que você seleciona com o menu pop-up Janela. Um filtro FIR é definido por sua resposta de impulso, que você pode ver perto da parte inferior da janela. Para visualizar a função da janela, selecione FIR Low-pass. Ajuste a freqüência de corte perto de zero e veja a resposta de impulso. FIR personalizado - desenhe no gráfico de resposta de freqüência para especificar seu próprio filtro. A resposta real, mostrada em vermelho, é afetada pelo controle deslizante Ordem e Janela popup. Nenhum - sem filtragem Butterworth Low-pass - um filtro plano que filtra as altas freqüências Butterworth High-pass - um filtro plano que filtra as baixas freqüências Butterworth Band-pass - um filtro plano que filtra as freqüências fora de uma certa banda Butterworth Band - Stop - um filtro plano que filtra as frequências dentro de uma certa banda Chebyshev Low-pass - um filtro de passagem baixa com uma quantidade ajustável de ondulação na banda de passagem Chebyshev High-pass, Band-pass, Band-stop Inv Cheby Low-pass - Chebyshev inverso (também conhecido como Chebyshev tipo II), um filtro de passagem baixa com uma banda de passagem plana, mas uma quantidade ajustável de ondulação na faixa de batente Inv Cheby Passagem de alto, Passe de banda, Baixa-Elíptica Baixa passagem - ( Também conhecido como Cauer), um filtro passa-baixa com uma quantidade ajustável de ondulação na banda passante e na banda de parada. Ajustar a largura da faixa de transição alterará a atenuação da banda de interrupção. Elliptic High-pass, Band-pass, Band-stop Comb () - este filtro (usado no ruído) parece que alguém sopra em um tubo. Peito (-) - este é um tubo com uma extremidade coberta. Atraso - um filtro de eco (o mesmo que um filtro de pente, mas com atrasos mais longos) Filtro de seqüência de caracteres - quando o popup de Entrada está configurado para Impulsos, isso soa como uma seqüência de caracteres sendo arrancada. Reson w Zeros - um filtro de ressonância com zeros adicionados a 0 e metade da taxa de amostragem Notch - filtra uma faixa estreita de freqüências Moving Average - uma tentativa FIR simples em um filtro passa-baixa. Este filtro (quando usado no ruído) me lembra um Atari 2600. Tripass Allpass - passa todas as freqüências de forma igual, mas com atraso de fase diferente. Use o item de Resposta de Fase no menu Exibir para visualizar a resposta de fase. Para baixas frequências, este filtro age como um atraso fraccional (um atraso menor que uma amostra). Gaussian - a resposta de impulso e a resposta de freqüência são ambos aleatoriamente em forma gaussiana IIR personalizado - arraste os pólos e os zeros ao redor para mudar o filtro. O popup da taxa de amostragem permite visualizar ou alterar a taxa de amostragem. Você não pode alterar a taxa se a entrada for um MP3. O menu Exibir permite ativar ou desativar as várias visualizações. O item Escala de freqüência de registro que mostra a resposta de freqüência usando um gráfico logarítmico em vez de linear. O item Mostrar toda a forma de onda irá compactar os segmentos da forma de onda horizontalmente para que cada um se encaixa na janela dessa maneira, toda a forma de onda será exibida, mas a janela geralmente não será ampla o suficiente para mostrar cada amostra separadamente. O item Ferris Plot exibirá um Plot Ferris da função de transferência. Ao exibir a resposta de freqüência, o applet mostra apenas a porção do espectro de 0 para a freqüência de Nyquist (pi). O resto da resposta até 2pi é apenas uma imagem espelhada disso, e então a resposta é repetida a cada 2pi. Por exemplo, aqui está uma resposta de freqüência como mostrado no applet (até pi): Aqui está a resposta até 4pi: bons livros sobre filtros digitais: Steiglitz (excelente introdução ao DSP tem informações sobre filtros de pente, resons, plucked-string ) Smith (descarregável) Winder MitraAs outros já mencionaram, você deve considerar um filtro IIR (resposta de impulso infinito) em vez do filtro FIR (filtro de resposta finito) que você está usando agora. Há mais, mas à primeira vista os filtros FIR são implementados como convoluções explícitas e filtros IIR com equações. O filtro IIR particular que eu uso muito em microcontroladores é um filtro passa-baixa de um único pólo. Este é o equivalente digital de um simples filtro analógico R-C. Para a maioria dos aplicativos, estes terão melhores características do que o filtro de caixa que você está usando. A maioria dos usos de um filtro de caixa que eu encontrei são resultado de alguém que não presta atenção na classe de processamento de sinal digital, não como resultado de precisar de suas características particulares. Se você quiser apenas atenuar as altas freqüências que você conhece são ruim, um filtro passa-baixa de um único pólo é melhor. A melhor maneira de implementar um digitalmente em um microcontrolador é geralmente: FILT lt-- FILT FF (NEW-FILT) FILT é um pedaço de estado persistente. Esta é a única variável persistente que você precisa para calcular esse filtro. NOVO é o novo valor que o filtro está sendo atualizado com esta iteração. FF é a fração do filtro. Que ajusta o peso do filtro. Olhe para este algoritmo e veja que para FF 0 o filtro é infinitamente pesado, já que a saída nunca muda. Para FF 1, realmente não há nenhum filtro, já que a saída apenas segue a entrada. Os valores úteis estão no meio. Em sistemas pequenos, você escolhe o FF para ser 1 2 N, de modo que o multiplicar pelo FF pode ser realizado como uma mudança direta de N bits. Por exemplo, FF pode ser 1 16 e multiplicar por FF, portanto, uma mudança direta de 4 bits. Caso contrário, este filtro precisa apenas de uma subtração e de um som, embora os números geralmente precisem ser maiores do que o valor de entrada (mais na precisão numérica em uma seção separada abaixo). Normalmente, levo as leituras A D significativamente mais rápidas do que elas são necessárias e apliquem dois desses filtros em cascata. Este é o equivalente digital de dois filtros R-C em série, e atenua-se por 12 dB de oitava acima da frequência de rolagem. No entanto, para as leituras A D é geralmente mais relevante para olhar o filtro no domínio do tempo, considerando sua resposta passo a passo. Isso indica o quão rápido o sistema verá uma mudança quando a coisa que você está medindo muda. Para facilitar a concepção desses filtros (o que significa apenas escolher FF e decidir quantos deles entrar em cascata), uso meu programa FILTBITS. Você especifica o número de bits de mudança para cada FF na série de filtros em cascata, e ele calcula a resposta de passo e outros valores. Na verdade, eu costumo executar isso através do meu script wrapper PLOTFILT. Isso executa FILTBITS, que faz um arquivo CSV, e enche o arquivo CSV. Por exemplo, aqui é o resultado do PLOTFILT 4 4: Os dois parâmetros para PLOTFILT significam que haverá dois filtros em cascata do tipo descrito acima. Os valores de 4 indicam o número de bits de mudança para realizar o multiplicar pelo FF. Os dois valores FF são, portanto, 1 16 neste caso. O traço vermelho é a resposta do passo da unidade, e é o principal aspecto a ser observado. Por exemplo, isso indica que, se a entrada muda instantaneamente, a saída do filtro combinado será fixada em 90 do novo valor em 60 iterações. Se você se preocupa com 95 horas de colonização, então você precisa esperar cerca de 73 iterações e por 50 horas de assentamento apenas 26 iterações. O traço verde mostra a saída de um único pico de amplitude total. Isso dá uma idéia da supressão de ruído aleatória. Parece que nenhuma amostra única causará mais do que uma mudança de 2.5 na saída. O traço azul é dar uma sensação subjetiva do que este filtro faz com o ruído branco. Este não é um teste rigoroso, uma vez que não há garantia de que exatamente o conteúdo era dos números aleatórios escolhidos como a entrada de ruído branco para esta corrida de PLOTFILT. É só dar-lhe uma sensação áspera de quanto será esmagado e quão suave é. PLOTFILT, talvez FILTBITS, e muitas outras coisas úteis, especialmente para o desenvolvimento de firmware PIC, estão disponíveis na versão do software PIC Development Tools na minha página de downloads de software. Adicionado sobre a precisão numérica que vejo a partir dos comentários e agora uma nova resposta que tem interesse em discutir o número de bits necessários para implementar este filtro. Observe que o multiplicar pelo FF criará novos bits do Log 2 (FF) abaixo do ponto binário. Em sistemas pequenos, FF é geralmente escolhido para ser 1 2 N, de modo que esse multiplicação seja efetivamente realizado por uma mudança direta de N bits. FILT é, portanto, geralmente um número inteiro de ponto fixo. Observe que isso não altera nenhuma das matemáticas do ponto de vista dos processadores. Por exemplo, se você estiver filtrando 10 bit A D e N 4 (FF 1 16), então você precisa de 4 bits de fração abaixo das leituras A D inteiras de 10 bits. A maioria dos processadores, você estará fazendo operações inteiras de 16 bits devido às leituras A 10 bit A. Neste caso, você ainda pode fazer exatamente as mesmas operações de inteiro de 16 bits, mas comece com as leituras A D desviadas em 4 bits. O processador não conhece a diferença e não precisa. Fazer matemática em inteiros inteiros de 16 bits funciona se você considera que eles são 12.4 pontos fixos ou verdadeiros inteiros de 16 bits (16.0 ponto fixo). Em geral, você precisa adicionar N bits a cada pólo de filtro se você não deseja adicionar ruído devido à representação numérica. No exemplo acima, o segundo filtro de dois teria que ter 1044 18 bits para não perder informações. Na prática, em uma máquina de 8 bits que significa que você use valores de 24 bits. Tecnicamente, apenas o segundo pólo de dois precisaria do valor mais amplo, mas, para a simplicidade do firmware, costumo usar a mesma representação e, assim, o mesmo código, para todos os pólos de um filtro. Normalmente, eu escrevo uma sub-rotina ou macro para executar uma operação de pólo de filtro e, em seguida, aplique isso para cada pólo. Se uma sub-rotina ou macro depende se os ciclos ou a memória do programa são mais importantes nesse projeto particular. De qualquer forma, eu uso algum estado de rascunho para passar NOVO para a macro de sub-rotina, que atualiza o FILT, mas também carrega isso no mesmo estado de rascunho NOVO. Isso facilita a aplicação de vários pólos desde que o FILT atualizado de um pólo é o NOVO do próximo. Quando uma sub-rotina, é útil ter um ponteiro apontar para FILT no caminho, que é atualizado logo após FILT no caminho de saída. Dessa forma, a sub-rotina atua automaticamente em filtros consecutivos na memória se for chamado várias vezes. Com uma macro, você não precisa de um ponteiro, pois você passa no endereço para operar em cada iteração. Exemplos de código Aqui está um exemplo de uma macro como descrito acima para um PIC 18: E aqui está uma macro semelhante para um PIC 24 ou dsPIC 30 ou 33: Ambos os exemplos são implementados como macros usando o meu pré-processador PIC assembler. Que é mais capaz do que qualquer uma das instalações de macro incorporadas. Clabacchio: Outro problema que eu deveria ter mencionado é a implementação do firmware. Você pode escrever uma sub-rotina de filtro passa-baixa de um único pó uma vez, e depois aplicá-la várias vezes. Na verdade, costumo escrever uma sub-rotina para levar um ponteiro na memória para o estado do filtro, então faça avançar o ponteiro para que possa ser chamado sucessivamente de forma fácil para realizar filtros multipolar. Ndash Olin Lathrop 20 de abril 12 às 15:03 1. Muito obrigado por suas respostas - todos eles. Eu decidi usar este Filtro IIR, mas este Filtro não é usado como um Filtro LowPass Padrão, pois eu preciso usar os Valores de Contador médios e compará-los para detectar Mudanças em um determinado intervalo. Uma vez que estes valores são de dimensões muito diferentes dependendo do hardware que eu queria tomar uma média para poder reagir automaticamente a essas mudanças específicas de hardware. Ndash sensslen 21 de maio 12 às 12:06 Se você pode viver com a restrição de um poder de dois itens a média (ou seja, 2,4,8,16,32 etc.), então a divisão pode ser feita com facilidade e eficiência em um Micro de baixo desempenho sem nenhuma divisão dedicada porque pode ser feito como uma mudança de bit. Cada turno para a direita é um poder de dois, por exemplo: O OP pensou que ele tinha dois problemas, dividindo-se em um PIC16 e memória para o buffer de anel. Esta resposta mostra que a divisão não é difícil. É certo que não aborda o problema de memória, mas o sistema SE permite respostas parciais, e os usuários podem tirar algo de cada resposta por si mesmos, ou mesmo editar e combinar as respostas de outros. Uma vez que algumas das outras respostas exigem uma operação de divisão, elas são igualmente incompletas, uma vez que não mostram como conseguir isso eficientemente em um PIC16. Ndash Martin 20 de abril 12 às 13:01 Há uma resposta para um verdadeiro filtro de média móvel (aka filtro de caixa) com menos requisitos de memória, se você não se importa com o downsampling. É chamado de filtro integrador-pente em cascata (CIC). A idéia é que você tenha um integrador que você tome diferenças em um período de tempo, e o dispositivo chave de economia de memória é que, por downsampling, você não precisa armazenar todos os valores do integrador. Ele pode ser implementado usando o seguinte pseudocódigo: Seu comprimento efetivo da média móvel é decimationFactorstatesize, mas você só precisa manter em torno de amostras estadisticas. Obviamente, você pode obter um melhor desempenho se o seu Stateization e decimationFactor forem poderes de 2, de modo que os operadores de divisão e restante sejam substituídos por turnos e máscaras-ands. Postscript: eu concordo com a Olin que você sempre deve considerar filtros IIR simples antes de um filtro de média móvel. Se você não precisa da freqüência-nulo de um filtro de caixa, um filtro passa-baixa de 1 pólo ou 2 pólos provavelmente funcionará bem. Por outro lado, se você estiver filtrando para fins de decimação (tomando uma entrada de alta taxa de amostragem e avaliando-a para uso por um processo de baixa taxa), então um filtro CIC pode ser exatamente o que você está procurando. (Especialmente se você puder usar statesize1 e evitar a compatibilidade do ringbuffer com apenas um único valor de integrador anterior) Há uma análise aprofundada da matemática por trás do uso do filtro IIR de primeira ordem que Olin Lathrop já descreveu na troca de pilha de processamento de sinal digital (Inclui muitas imagens bonitas.) A equação para este filtro IIR é: Isto pode ser implementado usando apenas números inteiros e sem divisão usando o seguinte código (pode precisar de alguma depuração como eu estava digitando de memória.) Este filtro se aproxima de uma média móvel de As últimas K amostras, definindo o valor de alfa para 1 K. Faça isso no código anterior, definindo BITS para LOG2 (K), ou seja, para K 16, defina BITS para 4, para K4, defina BITS para 2, etc. ( Vou verificar o código listado aqui assim que recebo uma alteração e editar esta resposta, se necessário.) Respondeu 23 de junho 12 às 4:04 Heres um filtro passa-baixa de um único polo (média móvel, com freqüência de corte CutoffFrequency). Muito simples, muito rápido, funciona muito bem, e quase sem memória extra. Nota: Todas as variáveis ​​têm um alcance além da função de filtro, exceto o passado em newInput Note: Este é um filtro de estágio único. Múltiplos estágios podem ser conectados em cascata para aumentar a nitidez do filtro. Se você usar mais de um estágio, você terá que ajustar DecayFactor (como se relaciona com a frequência de corte) para compensar. E, obviamente, tudo que você precisa é aquelas duas linhas colocadas em qualquer lugar, elas não precisam de sua própria função. Este filtro possui um tempo de aceleração antes que a média móvel represente a do sinal de entrada. Se você precisar ignorar esse tempo de aceleração, você pode inicializar MovingAverage para o primeiro valor de newInput em vez de 0 e espero que o primeiro newInput não seja um outlier. (CutoffFrequency SampleRate) tem uma faixa entre 0 e 0,5. DecayFactor é um valor entre 0 e 1, geralmente perto de 1. Os carros de precisão única são bons o suficiente para a maioria das coisas, eu apenas prefiro duplas. Se você precisa ficar com números inteiros, você pode converter DecayFactor e Factor de amplitude em números inteiros fracionários, nos quais o numerador é armazenado como o inteiro e o denominador é um poder inteiro de 2 (para que você possa mudar de bit para a direita como o Denominador em vez de ter que dividir durante o loop do filtro). Por exemplo, se DecayFactor 0.99 e você deseja usar números inteiros, você pode definir o DecayFactor 0.99 65536 64881. E então, quando você se multiplicar pelo DecayFactor no loop do filtro, basta mudar o resultado 16. Para obter mais informações sobre isso, um excelente livro é esse Online, capítulo 19 em filtros recursivos: dspguide ch19.htm PS Para o paradigma da Média em Movimento, uma abordagem diferente para definir DecayFactor e AmplitudeFactor que pode ser mais relevante para suas necessidades, digamos que você quer o anterior, cerca de 6 itens em média, fazendo isso discretamente, você adicionará 6 itens e dividirá por 6, então Você pode configurar o AmplitudeFactor para 1 6 e DecayFactor para (1.0 - AmplitudeFactor). Respondeu 12 de maio 12 às 22:55 Todos os outros comentaram completamente sobre a utilidade do IIR vs. FIR e sobre a divisão de poder de dois. Eu gostaria de dar alguns detalhes de implementação. O abaixo funciona bem em pequenos microcontroladores sem FPU. Não há multiplicação, e se você mantém N um poder de dois, toda a divisão é de mudança de bit de ciclo único. Tampão de anel FIR básico: mantenha um buffer de execução dos últimos valores de N e uma SOM em execução de todos os valores no buffer. Cada vez que uma nova amostra vem, subtrair o valor mais antigo no buffer de SUM, substituí-lo pela nova amostra, adicionar a nova amostra a SUM e SOM DE SAÚDE. Toque de anel IIR modificado: mantenha uma SOM executória do último N Valores. Cada vez que uma nova amostra vem, SUM - SUM N, adicione a nova amostra, e a saída SUM N. respondeu 28 de agosto às 13:45 Se I39m lendo você direito, você descreve um filtro IIR de primeiro ordem o valor que você está subtraindo Não é o valor mais antigo que está caindo, mas sim a média dos valores anteriores. Os filtros IIR de primeiro ordem certamente podem ser úteis, mas eu não tenho certeza do que você quer dizer quando você sugere que a saída seja a mesma para todos os sinais periódicos. A uma taxa de amostragem de 10KHz, a alimentação de uma onda quadrada de 100Hz em um filtro de caixa de 20 estágios produzirá um sinal que sobe uniformemente para 20 amostras, fica alto para 30, cai uniformemente para 20 amostras e fica com baixo para 30. Uma ordem de primeira ordem Filtro IIR. Ndash supercat 28 de agosto 13 às 15:31 renderá uma onda que começa a subir bruscamente e gradualmente se nivela perto (mas não em) o máximo de entrada, então começa a cai e gradualmente nivela perto (mas não em) o mínimo de entrada. Comportamento muito diferente. Ndash supercat 28 de agosto 13 às 15:32 Uma questão é que uma média móvel simples pode ou não ser útil. Com um filtro IIR, você pode obter um bom filtro com relativamente poucos calcs. O FIR que você descreve só pode dar-lhe um retângulo no tempo - um sinc na freq - e você pode gerenciar os lobos laterais. Pode valer a pena lançar alguns números inteiros para tornar uma boa FIR sintonizada simétrica se você pode poupar os tiques do relógio. Ndash Scott Seidman 29 de agosto 13 às 13:50 ScottSeidman: Não há necessidade de se multiplicar se alguém simplesmente tiver cada estágio da FIR, quer a saída da média da entrada para esse estágio e seu valor armazenado anterior, e depois armazene a entrada (se tiver O intervalo numérico, pode-se usar a soma em vez da média). Se isso é melhor do que um filtro de caixa depende da aplicação (a resposta de passo de um filtro de caixa com um atraso total de 1 ms, por exemplo, terá um pico d2 dt desagradável quando a entrada for alterada, e novamente 1 ms depois, mas terá a Mínimo d dt possível para um filtro com um atraso total de 1ms). Ndash supercat 29 de agosto 13 às 15:25 Como mikeselectricstuff disse, se você realmente precisa reduzir suas necessidades de memória e você não se importa que sua resposta de impulso seja exponencial (em vez de um pulso retangular), eu iria por um filtro exponencial de média móvel . Eu os uso extensivamente. Com esse tipo de filtro, você não precisa de nenhum buffer. Você não precisa armazenar N amostras passadas. Apenas um. Então, seus requisitos de memória são reduzidos por um fator de N. Além disso, você não precisa de nenhuma divisão para isso. Somente multiplicações. Se você tiver acesso à aritmética de ponto flutuante, use as multiplicações de ponto flutuante. Caso contrário, faça multiplicações inteiras e mude para a direita. No entanto, estamos em 2012, e eu recomendaria que você usasse compiladores (e MCUs) que permitem que você trabalhe com números de ponto flutuante. Além de ser mais eficiente e mais rápido (você não precisa atualizar itens em qualquer buffer circular), eu diria que também é mais natural. Porque uma resposta exponencial de impulso corresponde melhor à maneira como a natureza se comporta, na maioria dos casos. Respondeu 20 de abril 12 às 9:59 Um problema com o filtro IIR como quase tocado por olin e supercat, mas aparentemente desconsiderado por outros é que o arredondamento apresenta alguma imprecisão (e potencialmente trunção de polarização). Assumindo que N é um poder de dois, e apenas uma aritmética inteira é usada, a direita de mudança elimina sistematicamente os LSBs da nova amostra. Isso significa que, quanto tempo a série possa ser, a média nunca levará em consideração isso. Por exemplo, suponha uma série que diminua lentamente (8,8,8. 8,7,7,7. 7,6,6) e assume que a média é de fato 8 no início. A amostra do punho 7 trará a média para 7, independentemente da força do filtro. Apenas para uma amostra. A mesma história para 6, etc. Agora pense no contrário. A série sobe. A média permanecerá em 7 para sempre, até que a amostra seja grande o suficiente para fazê-la mudar. Claro, você pode corrigir o viés, adicionando 1 2N 2, mas isso realmente não resolverá o problema de precisão. Nesse caso, a série decrescente permanecerá para sempre em 8 até a amostra ser 8-1 2 (N 2). Para N4, por exemplo, qualquer amostra acima de zero manterá a média inalterada. Eu acredito que uma solução para isso implicaria manter um acumulador de LSBs perdidos. Mas eu não conseguiria o suficiente para ter código pronto, e não tenho certeza de que isso não prejudicaria o poder IIR em alguns outros casos de séries (por exemplo, se 7,9,7,9 seria de 8). Olin, sua cascata de dois estágios também precisaria de alguma explicação. Você quer dizer segurar dois valores médios com o resultado do primeiro alimentado no segundo em cada iteração. Qual é o benefício disso